Proportionnalité, pourcentages et vitesse

Reconnaître la proportionnalité

• Deux grandeurs sont proportionnelles si on passe de l'une à l'autre par un même coefficient.
• Produit en croix : a/b = c/d donc a × d = b × c.

Pourcentages et vitesse

• Prendre t % = multiplier par t/100.
• Augmenter de 20 % = multiplier par 1,2 ; baisser de 20 % = multiplier par 0,8.
• v = d / t ; d = v × t ; t = d / v.

Exemples

• 30 % de 80 = 24
• 120 km en 1,5 h → v = 80 km/h

À retenir

• ⭐ Baisser de 20 % puis augmenter de 20 % ne redonne pas le prix initial.

Exercices corrigés

1. 1. 15 % de 200 = ?

   • 15
   • 20
   • 30
   • 45
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   Réponse : 30. 200 × 0,15 = 30.

2. 2. Un article à 50 € baisse de 20 %. Nouveau prix ?

   • 30 €
   • 40 €
   • 45 €
   • 48 €
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   Réponse : 40 €. 50 × 0,8 = 40.

3. 3. 180 km parcourus en 2 h : vitesse moyenne ?

   • 60 km/h
   • 80 km/h
   • 90 km/h
   • 360 km/h
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   Réponse : 90 km/h. v = 180 ÷ 2.

4. 4. Si 4 stylos coûtent 6 €, combien coûtent 10 stylos ?

   • 12 €
   • 15 €
   • 16 €
   • 18 €
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   Réponse : 15 €. Prix unitaire 1,5 € × 10.

5. 5. Augmenter un prix de 25 % revient à multiplier par…

   • 0,25
   • 1,025
   • 1,25
   • 2,5
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   Réponse : 1,25. 1 + 25/100 = 1,25.